第 14 页

引言数学粗略地说是由三个大的分支组成：几何学、代数学和分析学。他们都离不开数这个基本概念。例如从“微积分”开始的分析学，是建立在严格的极限理论基础上的，而这一理论所依赖的就是实数体系的连续性。因此，要学好数学，必须先学习数的理论。一、素数1、素数的定义与检验素数在数中占有异乎寻常的地位，素数的理论初步建立在欧几里得的《几何原本》之中。定义为一个大于$1$的自然数，如果除了$1$和其自身外，不能被其他自然数整除，则称此自然数为素数（质数），否则称为合数。例如：$2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47......$都…

一、集合1、证明集合相等的方法证明$A=B$，要证明$A\in B$且$B\in A$2、集合的运算与运算律$A\cup B=\{x\mid x\in A$或$x\in B\}$$A\cap B=\{x\mid x\in A$且$x\in B\}$$A\setminus B= \{ x\mid x\in A$且$x\not\in B\}$若$A\subset X$，则称$A$在$X$中的余集（补集）为：$A^c=X\setminus A=\{x\in X\mid x\not\in A\}$交换律：$A\cup B=B\cup A,A\cap B=B\ca…