本文系统介绍一般线性微分方程的部分解法，包括：变量变换法（欧拉方程、降阶法、特殊变系数方程）、变动任意常数法、幂级数解法（定理、\gamma 阶贝塞尔方程及其解）。

本文将系统介绍常系数线性微分方程的解法方法，分别包括二阶常系数齐次线性微分方程、n 阶常系数齐次线性微分方程、以及常系数非齐次线性微分方程的解法。详细推导各步骤，便于理解和掌握。

实际的电路元件，例如电感，，除了电感本身的功能，实际上存在寄生电容和寄生电阻，通常做理想处理，只关注其电感。

Mechanics of materials mainly studies the deformation of deformable body under external forces,, the additional internal forces caused by the deformation, the failure caused by the internal forces, and the criteria to avoid/control the failure. Moreover, on the basis of above, derives the basic method of static design of engineering members or components.

由数学方法解决实际问题时，通常按照以下过程：

函数f(x)是变量x的函数，且u(x)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}f(x)，可以构造一个新的以u为自变量的函数：

一般地，质点系各个质点的矢量坐标可以表示为广义坐标的函数\vec{r}=\vec{r}_i(q_1,q_2,\cdots,q_k;t)。质点速度相应地通过广义速度表示为：

前面已经求出\nu阶贝塞尔方程的通解，即：

一般情况下，一个由n质点组成的质点系在空间的位形用直角坐标来确定需要3n个坐标，即：

格林函数又称点源函数，代表一个点源在一定的边界条件和（或）初始条件下所产生的场，知道了点源的场就可以用叠加的方法求出任意源所产生的场。冲量定理是在时间域上进行叠加，这里把问题扩充到空间域上进行叠加。形式为：

根据前面的知识，对拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程进行分离变量，得到球函数方程：

非自由质点系的平衡，可以理解为主动力通过约束的平衡。约束的作用在于：一方面阻挡了受约束的物体沿某些方向的位移，这时该物体受到约束力的作用；而另一方面，约束也容许物体有可能沿另一些方向获得位移。 当质点系平衡时，主动力与约束力之间，以及主动力与约束所许可位移之间，都存在着一定的关系。这两种关系都可以作为质点系平衡的判据。刚体静力学利用了前一种情况，通过主动力和约束力之间的关系表示出刚体的平衡条件。而虚位移原理则将利用后一种情况，他通过主动力在约束所许可的位移上的表现（通过功的形式）来给出质点系的平衡条件。虚位移原理运用动力学的功建立静力学的平衡条件（以动制静）；它适合于一些较复杂的平衡问题，避免一些不需求的约束力。因此，在虚位移原理中，首先要研究加在质点系上的各种约束，以及约束所许可的位移的普遍性质。