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一、简单平面桁架的内力计算1、相关概念桁架：所有杆件都在同一平面内的桁架。平面桁架：所有杆件都在同一平面内的桁架。节点：桁架中杆件的铰链接头。杆件内力：各杆件所承受的力。简单平面桁架：以一个铰链三角形框架为基础，每增加一个节点需增加两根杆件。简单平面桁架是静定桁架。2、三角形扩大法则对于平面简单桁架，除去第一个三角形外（$3$个节点$3$根杆），杆件数应为节点数的$2$倍。桁架杆数$m$和节点数$n$满足：$$ (m-3)=2(n-3) \Rightarrow m = 2n-3 $$分析上面的式子，$m+3$中，$m$表示$m$根杆有$m$个内力（未知量…

一、滑动摩擦1、库仑干摩擦理论下图所示为在理论力学中，物块受摩擦的受力情况：其中$F_{\max}$成为极限摩擦力（最大静摩擦力）。在实际情况下，物块底部的每一部分都受到摩擦力的作用，将支持力与摩擦力化简为一个力和一个力矩，再将力矩转化为力，将转化出的这个力向两个方向分解，即可得到上图结果，所以$F_N$与$F_{\max}$可以作用于一个点，并且不在物块的正上方，以保证力矩平衡。2、摩擦角和自锁(1) 总反力和摩擦角定义总反力为上图所示的$F_R$：$$ F_R=F_N+F\quad\tan \varphi=\frac{F}{F_N} $$定义摩擦角为…

一、力对点的矩和力对轴的矩1、力对点的矩(1) 力对点之矩的定义力使刚体绕某一点转动的效应由力对点的矩度量。力可以对空间任意一点取矩，矩心和力所决定的平面可以有任意方位，所以空间力对任一点的矩应该表示成矢量。规定力矩矢符号为$M_o(F)$，力矩矢是一个定位矢量，它的大小和方向都与作用点$O$的位置有关。(2) 力对点之矩的矢积表达式$$ M_O(F)=r\times F $$即力对点的矩矢等于矩心到该力作用点的矢径与该力的矢量积。(3) 力对点之矩的解析表达式$$ M_O\left(F\right)=\left(yF_z-zF_y\right)\bol…

〇、基本概念1、平面力系与空间力系如果作用在刚体上各个力的作用线都在同一平面内，则这种力系称为平面力系，否则称之为空间力系。2、汇交力系与共点力系作用在刚体上各力的作用线，如果汇交于一点，则这种力系称为汇交力系。由力在刚体上的可传性知（力对质点是定位矢量，对刚体是滑移矢量），汇交力系中的各力都可在刚体内移到作用线的汇交点，这样就得到共点力系。3、力偶与力偶系作用线平行、指向相反而大小相等的两个力称为力偶。由若干个力偶组成的力系称为力偶系。共点力系和力偶系构成基本力系。一、共点力系合成的几何法以及平衡的几何条件例：水平梁$AB$中点$C$作用着力$F$，其…

一、静力学公理与推论1、公理：二力平衡公理要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只需这两个力的大小相等、方向相反、沿同一直线作用。2、公理：加减平衡力系公理可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。但是涉及内力和变形的问题中，此公理不再适用。3、推论：力在刚体上的可传性作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用效果。4、公理：力的平行四边形定则作用于物体上任一点的两个力可以合成为作用于同一个点的一个力，合力为两原力的矢量和。5、推论：三力汇交定理当刚体在三个力的作…