[!NOTE]

为什么要放大信号？

驱动负载：输出功率小、带负载能力差。放大电路：用小信号做“控制” ，用电源提供“能量” ，输出一个大得多、但波形不变的信号。

便于处理：采样、滤波、比较、传输……所有后续电路，都喜欢幅度足够大的信号。

信号提取：很多有用信号被淹没在噪声中，放大电路能把有用信号放大，利于系统识别。

放大电路的作用：就是把微弱、无序、带不动负载的电信号，不失真地变成幅度大、功率大、能被设备使用的信号。

一、共发射极放大电路

1、电路组成

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各元件的作用：

  1. 晶体管：电流放大作用，发射结正偏，集电结反偏；
  2. 直流电源 $U_{CC}$：提供放大所需的能量；
  3. 偏置电阻 $R_B$：调节 $R_B$，可调节基极电流；
  4. 集电极负载电阻 $R_C$：将集电极电流的变化转换成电压的变化送到输出端；
  5. 耦合电容 $C_1、C_2$：隔直，不适用于低频电路。

2、静态分析

所谓静态是指当放大器没有输入信号$(u_i=0)$时，电路中各处电压电流都是直流恒定值，亦称为直流工作状态。作静态分析，主要为了确定三极管工作状态以及确定三极管静态工作点的合理性。作静态分析，需要确定在直流电源作用下三极管的基极电流$I_B$、集电极电流$I_C$和集电极与发射极之间的电压值$U_{CE}$。

(1) 图解法分析

由于电容$C_1,C_2$的隔直作用，因此只需要考虑他们之间的电路，称为直流通路。

对于输入回路：

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满足：

$$ U_{BE}=U_{CC}-R_BI_B $$

$$ i_B=f(u_{BE}) $$

对于输出回路：

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满足：

$$ U_{CE}=U_{CC}-R_CI_C $$

$$ i_C=f(U_{CE})|_{I_B=常数} $$

(2) 估算法

对于直流通路：

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近似认为输入特性是一条垂直于横轴的直线，即$U_{BE}$是恒定值，则存在方程：

$$ \begin{cases} \begin{aligned} &U_{CC} = R_B I_B + U_{BE} \\ &U_{CC} = R_C I_C + U_{CE} \end{aligned} \end{cases} $$

得：

$$ \begin{cases} \begin{aligned} &I_B = \dfrac{U_{CC} - U_{BE}}{R_B} \\ &I_C = \beta I_B \\ &U_{CE} = U_{CC} - R_C I_C \end{aligned} \end{cases} $$

3、动态分析

所谓动态是指放大电路有信号输入时，电路中各处的电压电流都在静态工作点附近上下变化。作动态分析，需要得到输入信号变化时，电路中各种变化量（电压放大倍数$A_U$、输入电阻$r_i$和输出电阻$r_o$）的变动情况和相互关系。

(1) 图解法

对于输入回路：

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满足：

$$ u_{BE}=U_{BE}+u_i $$

$$ i_B=I_B+i_b $$

其中$U_{BE}$为BE静态工作电压，$I_B$为基极静态工作电流。为了便于区分，直流分量使用大写字母和大写下标表示，交流分量使用小写字母和小写下标表示。

对于输出回路：

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满足：

$$ i_C=\beta i_B=\beta (I_B+i_b)=I_C+i_C $$

$$ u_o=u_{CE}-U_{CE}=u_{ce} $$

$$ u_{CE}=U_{CE}+u_{ce} $$

如果忽略耦合电容$C_1,C_2$对交流分量的容抗和直流电源$U_{CC}$的内阻，可以视为短路 ，就可以画出只考虑交流分量传递路径的交流通路，如下图：

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晶体管集电极-发射极电压的交流分量为：

$$ u_o=u_{ce}=-R_Ci_c $$

静态工作点的选择必须合适，若选的过高，则在$u_i$的正半周，晶体管很快进入饱和区，输出波形产生失真，这种失真叫做饱和失真，如图中的$i_o'$和$u_o'$波形；若选得过低，则在输入信号的负半周，$i_B$波形出现失真，这种失真成为截止失真，如图中的$i''_c$和$u''_c$波形。

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(2) 微变等效电路分析法

微变等效电路分析法的思想，是将非线性电路转化为线性电路。采用微变等效电路对放大电路进行动态分析时，先画出与放大电路相对应的微变等效电路，然后按照线性电路的一般分析法进行求解。

画出微变等效电路，需要先将电路中的电容和直流电源短路，即作出交流通路，输入和输出共用发射极，然后将晶体管用小信号模型来代替。

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电压放大倍数是衡量放大电路对输入信号放大能力的主要指标。定义输出输入电压变化量之比：

$$ A_u=\frac{\Delta U_o}{\Delta U_i} $$

正弦输入时：

$$ \begin{aligned} A_u &= \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i}\\ \dot{U}_i &= r_{be} \dot{I}_b \\ \dot{U}_o &= -R_C \dot{I}_c = -\beta R_C \dot{I}_b\\ A_u &= \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = -\beta \frac{R_C}{r_{be}} \end{aligned} $$

输出信号与输入信号反相，即共射极放大电路具有倒相作用。

带负载时：

$$ A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = -\beta \frac{R_C \| R_L}{r_{be}} $$

可见带负载使放大倍数下降。

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对信号源而言，放大电路相当于它的负载，负载电阻即为放大电路的输入电阻。放大电路的输入电阻为：

$$ r_i=\frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} $$

根据以上的微变等效电路：

$$ r_i=R_B || r_{be} $$

把一个内阻为$R_s$，源电压为$\dot{U}_s$的正弦信号源加到放大电路的输入端，由于输入电阻$r_i$的存在，实际加到放大电路的输入信号$\dot{U}_i$的幅度比$\dot{U}_s$小，即：

$$ \dot{U}_i=\frac{r_i}{R_s+r_i}\dot{U}_s $$

上式说明输入电压受到一定的衰减。因此，$r_i$是衡量放大电路对输入电压衰减程度的重要指标。对图所示的共发射极放大电路，其输入电阻：

$$ r_i=R_B//r_{be} = \frac{R_B\, r_{be}}{R_B + r_{be}} $$

通常$r_{be} \ll R_B$，所以 $r_i \approx r_{be}$，即$r_i$在数值上接近 $r_{be}$，但注意两者的概念是不同的，$r_{be}$代表晶体管的输入电阻，$r_i$则代表放大电路的输入电阻。

对负载而言，放大电路相当于一个具有内阻的信号源，信号源的内阻就是放大电路的输出电阻。从输出端看，整个放大电路可看成是一个内阻为$r_o$、源电压为$\dot{U}_o'$的电源。因此只要知道电路的结构，就可用求有源二端网络等效电阻的办法计算放大电路输出电阻。

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在不知道放大器电路结构或电路己知但相当复杂时，往往用实验测量的办法来得到$r_0$。放大电路的输出端在空载和带负载$R_L$时，其输出电压将有所改变。如果在输入端加正弦电压信号，用电压表测得空载时的输出电压$U_0'$和接入已知负载电阻$R_L$时的输出电压$U_0$，则有：

$$ U_0 = \frac{R_L}{r_0 + R_L} U_0' $$

$$ r_0 = \left( \frac{U_0'}{U_0} - 1 \right) R_L $$

故从上式可知，$U_0 < U_0'$，这是因为输出电流$I_0$在$r_0$上产生压降的缘故。这说明$r_0$越小，接入负载前后输出电压相差越小，亦即放大电路受负载影响的程度越小，所以一般用$r_0$来衡量放大电路带负载的能力。$r_0$越小，则放大电路带负载的能力越强。

[!NOTE]

注意以上所讨论的$r_i$和$r_o$都是就静态工作点附近的变化信号而言的，属“动态电阻”，所以不能用$r_i$和$r_o$来计算静态工作点。

4、静态工作点的稳定

由于晶体管的参数$\beta,I_{CEO},U_{BE}$会随着环境温度变化，电路其他参数也会随着温度或其他因素改变，会使得电路的静态工作点是不稳定的，往往会移动，甚至移动到不合适的位置使得放大电路无法正常工作。

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上图是一种常用的静态工作点稳定的放大电路。它和固定偏置电路的区别在于基极电路采用$R_{B1}, R_{B2}$组成分压电路，并在发射极接入电阻$R_E$和电容$C_E$。只要$R_{B1}, R_{B2}$取值适宜，使$I_1 \gg I_B$（即$I_1 \approx I_2$），则基极对地电压：

$$ U_B \approx \frac{R_{B2}}{R_{B1}+R_{B2}} U_{CC} \tag{3.1.21} $$

即可近似地认为基极电压$U_B$不随温度改变。由于接入发射极电阻$R_E$，故发射极电流：

$$ I_E = \frac{U_E}{R_E} = \frac{U_B - U_{BE}}{R_E} \tag{3.1.22} $$

当$U_B, R_E$一定，且$U_B \gg U_{BE}$时，$I_E$就基本不变，且与晶体管的参数$\beta, U_{BE}, I_{CBO}$几乎无关，不仅很少受温度的影响，而且当换用不同的晶体管时，静态工作点也近似不变，而只决定于外围电路参数。其稳定静态工作点的物理过程简述如下：当$I_E$由于某种原因增加时，$U_E$也增加，发射极电压$U_E=R_E I_E$就升高，使外加于晶体管的$U_{BE}$减小（因$U_{BE}=U_B-U_E$，而$U_B$被$R_{B1}, R_{B2}$固定），从而使$I_B$自动减少，抑制了$I_C$的增加，达到稳定$I_C$的目的。这种通过电路的自动调节作用以抑制静态工作状态变化的技术称为负反馈。

二、共集电极放大电路

1、电路组成

共集电极放大电路是指集电极交流接地，输入回路与输出回路公共端为集电极的电路，下图为共集电极放大电路原理图以及其交流通路：

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2、静态分析

与共发射极电路类似，共集电极电路的静态分析也是在没有输入交流信号（$u_i=0$）时，求取直流工作点（$I_B$、$I_E$、$U_{CE}$）。根据直流通路，列出输入回路的方程：

$$ U_{CC} = I_B R_B + U_{BE} + I_E R_E $$

考虑到发射极电流 $I_E$ 与基极电流 $I_B$ 的关系为 $I_E = (1+\beta)I_B$，代入上式可得基极静态电流：

$$ I_B = \frac{U_{CC} - U_{BE}}{R_B + (1+\beta)R_E} $$

进而求出集电极-发射极之间的静态管压降：

$$ U_{CE} = U_{CC} - I_E R_E $$

3、动态分析

采用微变等效电路法进行动态分析时，将直流电源 $U_{CC}$ 和耦合电容视为短路，画出其交流通路及微变等效电路。 在共集电极电路中，输入信号加在基极与集电极之间，输出信号从发射极与集电极之间取出。

根据微变等效电路，输入电压与输出电压分别为：

$$ \dot{U}_i = \dot{I}_b r_{be} + \dot{I}_e (R_E // R_L) $$

$$ \dot{U}_o = \dot{I}_e (R_E // R_L) = (1+\beta)\dot{I}_b (R_E // R_L) $$

因此，电压放大倍数为：

$$ A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{(1+\beta)(R_E // R_L)}{r_{be} + (1+\beta)(R_E // R_L)} $$

从公式可以看出，由于分母仅比分子多了一个 $r_{be}$，且通常 $r_{be} \ll (1+\beta)(R_E // R_L)$，因此 $A_u$ 的数值略小于1但非常接近1，且输出电压与输入电压同相。因此，共集电极放大电路又被称为射极跟随器（Emitter Follower）。

放大电路对信号源呈现的输入电阻为：

$$ r_i = R_B // \left[ r_{be} + (1+\beta)(R_E // R_L) \right] $$

由于发射极负载电阻 $(R_E // R_L)$ 被放大了 $(1+\beta)$ 倍折算到基极回路，因此共集电极电路具有很高的输入电阻，通常可达几十千欧到几百千欧。这使得它从信号源索取的电流极小，常用于多级放大电路的输入级。

利用加压求流法，将信号源短路（保留其内阻 $R_s$），在输出端外加测试电压求取电流，可得输出电阻为：

$$ r_o = R_E // \frac{r_{be} + (R_s // R_B)}{1+\beta} $$

由于上式中含有除以 $(1+\beta)$ 的项，因此共集电极电路具有极低的输出电阻（通常为几十欧到几百欧）。这使得它带负载能力很强，常用于多级放大电路的输出级或作为缓冲级。

三、分离元件组成的基本门电路

门电路是一种开关电路，其输入和输出之间存在一定的因果关系即逻辑关系。在逻辑电路中，输入输出信号通常用高低电平来描述，用0和1来表示两种对立的逻辑状态。正逻辑：1表示高电平，0表示低电平；负逻辑：0表示高电平，1表示低电平。

基本的逻辑关系有：与逻辑、或逻辑、非逻辑。相对应的基本门电路有：与门、或门、非门。

1、二极管与门电路

  1. 当 $U_A = U_B = 0V$ 时，$D_1$、$D_2$ 均导通，故 $U_F = 0V$，即 F 为低电平 0；
  2. 当 $U_A = 0V,~U_B = 3V$ 时，$D_1$ 导通，$D_2$ 截止，故 $U_F = 0V$，即 F 为低电平 0；
  3. 当 $U_A = 3V,~U_B = 0V$ 时，$D_1$ 截止，$D_2$ 导通，故 $U_F = 0V$，即 F 为低电平 0；
  4. 当 $U_A = U_B = 3V$ 时，$D_1$、$D_2$ 均导通，故 $U_F = 3V$，即 F 为高电平 1。

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上图为二极管与门电路的电路图与简化图，下图为其逻辑表、逻辑符号和函数表达式。

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2、二极管或门电路

  1. 当 $U_A = U_B = 0V$ 时，$D_1$、$D_2$ 均导通， 故 $U_F = 0V$，即 F 为低电平 0；
  2. 当 $U_A$、$U_B$ 不全为 0 时，$D_1$、$D_2$ 至少有一个导通。 如 $U_A = 3V$ 时，$D_1$ 导通，此时 $U_F = U_A = 3V$，即 F 为高电平 1。

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上图为二极管或门电路的简化图，下图为其逻辑表、逻辑符号和函数表达式。

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3、晶体管非门电路

  1. 输入 $U_A$ 为低电平 $0$ 时，$U_{BE} < 0$，晶体管发射结反偏，管子截止，输出端 F 为高电平 $1$；
  2. 输入 $U_A$ 为高电平时，管子饱和，输出端 F 为低电平 $0$。

要使得管子饱和，须满足：

$$ I_{CS} = \frac{U_{CC} - U_{CES}}{R_C} \approx \frac{U_{CC}}{R_C} $$

此时基极电流（临界饱和基极电流）至少为：

$$ I_{BS} = I_{CS} / \beta $$

保证晶体管饱和的条件：

$$ I_B \geq I_{BS} $$

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上图为晶体管非门电路的简化图，下图为其逻辑表、逻辑符号和函数表达式。

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电工电子学
作者 老官童鞋gogo 发表于 2026-04-13
本文标题 分立元件基本电路
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