一、Taichi计算核（Kernel）
在函数定义上一行加上 @ti.kernel 装饰器，该函数会被编译为高性能 Taichi 计算核。
- 只能在 Python 域调用 Kernel，不能在 Kernel 内再调用另一个 Kernel。
1、正确示例
@ti.kernel
def foo():
print("foo") # 输出 "foo"
@ti.kernel
def bar():
print("bar") # 输出 "bar"
foo() # 在 Python 域调用
bar() # 在 Python 域调用2、错误示例
@ti.kernel
def foo():
print("foo")
bar() # 错误！不能在 Kernel 内调用另一个 Kernel
@ti.kernel
def bar():
print("bar")
foo()二、为什么要使用太极运算核？
1、太极运算核的并行调用
通过 @ti.kernel 装饰器，用户可以将计算密集型任务交由 Taichi 的 JIT 编译器处理，从而在多核 CPU 或 GPU 上实现显著的性能提升。
@ti.kernel 装饰的函数会自动并行化 Taichi 域最外层的 for 循环，从而充分利用硬件资源。例如：
@ti.kernel
def fill():
for i in range(10):
x[i]+=1
s=0
for j in range(5):
s+=j
y[i]=s
for k in range(20):
z[k]=k2、for循环的并行性要求
只有最外层 for 循环会被并行化，内层循环不会。
@ti.kernel
def foo():
if k > 42:
for i in range(10): # 不是最外层，不会并行
...3、控制并行与串行的技巧
在下面的程序中，如果不想并行运行第一个循环，而想并行运行第二个循环，你可以这么写：
@ti.kernel
def my_loop():
for i in range(10):
for j in range(20):
...
def my_loop():
for i in range(10):
loop()
@ti.kernel
def loop()
for j in range(20):
...
my_loop() 4、并行循环下的限制
在并行的最外层 for 循环中，不能使用 break 语句。
@ti.kernel
def loop():
for i in range(10):
...
break但在串行（如内层循环）可以使用 break：
@ti.kernel
def loop():
for i in range(10):
...
for j in range(20):
...
break # 合法，内层串行循环可以 break三、条件竞争（Race Condition）
由于Taichi程序会并行运行最外层内容，当并行的两处程序同时对一个变量进行操作时会产生条件竞争。条件竞争下，使用+=运算符会保证操作的原子性，但是x=x+y的写法不保证操作能被原子化保护，可能出现并行情况下for循环中两个分支同时写入它的情况。例如：
def sum():
for i in range(10):
A[None] += x[i]
ti.atomic_add(A[None],x[i])
A[None] = a[None] + x[i]四、struct-for语法（场的遍历）
对于场（field）的数据类型，存在一种更简单的循环方法，例如下面一份代码：
import taichi as ti
ti.init(arch=ti.cpu)
N = 10
x = ti.Vector.field(2, dtype=ti.i32, shape=(N, N))
@ti.kernel
def foo():
for i,j in x:
x[i,j] = ti.Vector([i,j])
foo()但是，struct-for的语法只对Taichi域的最外层循环有效，在内层循环不可以使用这种方法。
五、Kernel参数和返回值
1、参数
- 目前最多是8个。
- 且由Python作用域传到Taichi作用域。
- 传递参数时必须把类型写出来（type-hinted），因为python本身是弱类型的一个解释性语言，所以从python里传进来的东西taichi并不知道它是什么东西。所以在
@ti.kernel里函数定义传参的时候，我们需要把类型显式声明出来。 - 只支持标量，如果要传矢量，要先把矢量拆开当标量传进来，再组装回矢量。
- Taichi目前只支持值传递（与引用传递对立），也就是传参时发生一次数据拷贝，在函数内部对参数的修改不影响外部。
2、返回值
- 可以有返回值，也可以无返回值。若有返回值，只能有一个返回值。
返回值必须使用
->运算符标明数据类型，且只能是标量。例如:@ti.kernel def my_kernel() -> ti.i32 return 123.456 print(my_kernel()) #输出123，123.456会隐式地 `cast` 成为一个 `ti.i32` 数据类型。
六、太极函数（Function）
在函数的上一行加上@ti.func修饰，可以使函数成为太极函数（Taichi Function），它只能在Taichi作用域中被调用。太极函数可以帮助你在太极计算核中重复调用某些功能。
1、正确示例
@ti.kernel
def foo():
print("foo")
bar()
@ti.func
def bar():
print("bar")
foo()2、错误示例
def foo():
print("foo")
bar()
@ti.func
def bar():
print("bar")
foo()七、太极函数的嵌套和参数
- 太极函数传参时不需要表明参数的数据类型，因为太极函数的参数一定来自于太极作用域中，而太极作用域已经标明数据的类型。
- 太极函数可以没有返回值，也可以有返回值。
因为太极是内联实现的，所以返回值可以使任意类型，且可以使任意多个。例如下面这份代码：
import taichi as ti ti.init(arch=cpu) @ti.func def foo(vec): return vec[1], vec[2] @ti.kernel def my_kernel(): x, y = foo(ti.Vector([2, 3.3])) print(x, y) #输出2和3,3 my_kernel()- 太极函数的内联并非简单内联，向其中传递的参数仍然是值传递，会将参数复制一份传递进去。
八、Taichi作用域的部分特点
- 在Taichi作用域内，所有的数据都是静态的。当一个数据被赋值为
int，哪怕再用浮点数赋值，也会转为int，用vector赋值则报错。 在Taichi作用域内，所有的词法作用域都是静态的，在if、for中定义的数据只能在局部中奏效。例如：
@ti.kernel def err_out_scope(x: float): if x < 0: y = -x else: y = x print(y)如果想要创建一个全局变量，请定义场（field），你可以通过下面代码的变化来感受这一点。
import taichi as ti ti.init(arch=ti.cpu) a = 42 a = ti.field(ti.i32, shape=()) a[None] = 42 @ti.kernel def print_a(): print("a =", a) print("a =", a[None]) print_a() # 输出 a = 42 a = 53 a[None] = 53 print("a =", a) # 输出 a = 53 print_a() # 输出 a = 42 # 输出 a = 53
九、Taichi中的数学运算：
ti.sin(x)
ti.cos(x)
ti.tan(x)
ti.asin(x)
ti.acos(x)
ti.atan2(y, x)
ti.sqrt(x)
ti.floor(x)
ti.ceil(x)
ti.inv(x)
ti.tanh(x)
ti.exp(x)
ti.log(x)
ti.random(data_type)
abs(x)
int(x)
float(x)
max(x, y, ...)
min(x, y, ...)
x ** y
A.transpose()
A.inverse()
A.trace()
A.determinant()
A.normalized()
A + B
A * B
A @ B
R, S = ti.polar_decompose(A, ti.f32)
U, sigma, V = ti.svd(A, ti.f32)
lambda, V = ti.eig(A, ti.f32)
u.dot(v) # 标量
u.cross(v) # 向量
u.outer_product() # 矩阵