1、相关概念#

• 桁架：所有杆件都在同一平面内的桁架。

• 平面桁架：所有杆件都在同一平面内的桁架。

• 节点：桁架中杆件的铰链接头。

• 杆件内力：各杆件所承受的力。

• 简单平面桁架：以一个铰链三角形框架为基础，每增加一个节点需增加两根杆件。简单平面桁架是静定桁架。

  

2、三角形扩大法则#

对于平面简单桁架，除去第一个三角形外（$3$个节点$3$根杆），杆件数应为节点数的$2$倍。桁架杆数$m$和节点数$n$满足：

分析上面的式子，$m+3$中，$m$表示$m$根杆有$m$个内力（未知量），$3$代表固定铰链支座和移动铰链支座的三个未知量，$2n$表示每个节点能够写出两个平衡方程。综上，未知数数量等于平衡方程数量，该问题为静定问题。这种桁架成为无余杆桁架。如果从桁架中任意抽去一根杆件，则桁架就会活动变形，即失去形状的固定性，这就不再是桁架；如果从桁架中添加某几根杆件，桁架不会活动变形，即不会失去形状的固定性，这是超静定问题，这种桁架成为有余杆桁架。

3、平面桁架各杆内力的求解#

只有当外力作用在桁架的节点上是，该问题才是桁架问题，可以使用下面的两种方法求解，如果外力作用在杆上或者是其他位置，则该问题不是桁架问题。