1、动量#

定义质点系的动量为所有质点动量的矢量和：

质点系的动量也可以向坐标轴进行投影：

质点系质心$C$的矢径表达式为：

当质点系运动时，它的质心一般也是运动的，将上式两端对时间求导数，即：

上述公式对于任意质点系都成立，但是尤其针对刚体动量的计算。同样地，对于刚体系，刚体系的动力计算式为：

2、冲量#

冲量的积分形式：

同样地，可也以向坐标轴上投影：

1、定量定理#

因为质点系的动量为$\vec{p}=\sum m_i\vec{v}_i$,对该式两端求时间的导数，有：

分析右端，把作用于每个质点的力$\vec{F}$分为内力$\vec{F}^{(i)}$和外力$\vec{F}^{(e)}$，则得：

因为内力总是成对出现的，且根据牛顿第三定律，每对 内力求矢量和时会相互抵消，因此可得$\Sigma \vec{F}_i^{(i)}=0$，则有：

同样地，可也以向坐标轴上投影。

2、冲量定理#

设在$t_1$到$t_2$过程中，质点系的动量由$\vec{p}_1$变为$\vec{p}_2$，则对上式积分，得：

同样地，可也以向坐标轴上投影。

3、动量守恒定理#

如果$\sum\vec{F}_i^{(e)}=0$，则：

同样地，可也以向坐标轴上投影。

1、刚体质心运动定理#

质点系动量定理的表达式为：

把质点系动量表达式$\vec{p}=M\vec{v}_C$代入上式，得到：

质点系的总质量与其质心加速度的乘积，等于作用在该质点系上所有外力的矢量和（主矢），这就是质心运动定理。

2、刚体系统质心运动定理表达式#

假设$n$个质点的质点系由$N$个部分构成（$N\le n$），则由式：

代入质心运动定理，得：

同样地，可也以向坐标轴上投影。

3、质心运动守恒定理#

如果$\sum\vec{F}_i^{(e)}=0$，则由上式可知$\vec{a}_C=0$，从而有：

即，如作用于质点系的所有外力的矢量和（主矢）始终等于零，则质心运动守恒，即质心作惯性运动；如果在初瞬时质心处于静止，则它将停留在原处。

同样地，可也以向坐标轴上投影。

如初瞬时质心的速度在该轴上的投影也等于零，则质心沿该轴的位置坐标不变。